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数学 その形式と機能

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プルーストとイカ―読書は脳をどのように変えるのか?

もっと具体例か、パラドックスの説明を　　（2008-03-12）
p395の数学と力学の相互関係の図はわかりやすい。
それに対して、p531の集合、関数、圏の図はさっぱりわかりません。

ZFCという単語の説明が
ツェルメロ＝フレンケルの公理系 (ZF)
フレンケルはAdolf Abraham Halevi Fraenkel
ツェルメロはErnst Friedrich Ferdinand Zermelo
最後のCは、AC：Axiom of choice
だろうということまではWEBで調べれました。

しかし、ZBQCは、
Saunders Mac Lane
が提案したという記述はWEBでみつけれましたが、何の略か、どういう意味かは調べれていません。

索引が少し不足していて、関係する記述がみつけにくいのが残念です。

本書では、ラッセルのパラドックスの集まりはZFCでは構成できないが、内包公理をあらかじめ与えられたある集合Wの部分集合をつくる場合にだけ適用することによって解決するという。（８章）

具体例か、うまくいかない例の記述が希薄なので、何年たってもわからないかもしれません。

ps.
リシャールのパラドックスの構成は論理式で記述できないかどうかの記載は見あたらなかった。

高級な数学の教養書、理系の学生から研究者までお勧め　　（2003-03-24）
数学とは何か。日常生活で生じたアイデアから形式化されたもの、読了後に一言でまとめるとこうなるだろうか。扱っている範囲は、現代数学を含んでいてとても広く、数学を専門としなかったわたくしには理解の及ばないところが多い。しかし雰囲気は把めた。

物理学科出身の者としては、著者がハミルトン形式を理解するのに50年以上費やしたと告白しているのに感激した。
数学の基礎としては集合論が標準だが、その他の可能性もあるという。これは本書で初めて知ったことで、これだけでも本書を読んだ価値があると思った。
個人で購入するには高額だが、それだけのものは得られる。